Intensivo selectividad matemáticas II

Intensivo selectividad matemáticas II

Comienzo curso intensivo selectividad matemáticas II Andalucía

30 de mayo de 2022

Horarios de las clases

Mañanas de lunes a viernes hasta el día antes del examen (12 horas de clase en total)

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Temario matemáticas II SELECTIVIDAD Andalucía (organizado por días)

Del 30 de mayo al 2 de junio?

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

  • Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
  • Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
    conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
  • Comprende la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
  • Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
  • Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto.
  • Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
  • Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del
    campo de las matemáticas.
  • Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Bloque 2. Números y álgebra.

Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

  • Realiza operaciones con matrices (suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, reconociendo cuándo
    pueden realizarse y cuándo no) y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente (en particular, la no
    conmutatividad del producto).
  • Sabe calcular los determinantes de matrices cuadradas de orden dos y de orden tres.
  • Conoce las propiedades elementales de los determinantes y sabe aplicarlas al cálculo de éstos.
  • Determina el rango de una matriz con no más de tres filas o columnas, aplicando el método de Gauss o determinantes.
  • Conoce la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Determina las condiciones para que una matriz cuadrada tenga
    inversa y la calcula empleando el método más adecuado (hasta matrices cuadradas de orden tres).
  • Expresa un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conoce el concepto de matriz ampliada del mismo.
  • Conoce lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.
  • Clasifica (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no
    más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, lo resuelve.
  • Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
  • Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones
    lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

Del 3 de junio al 7 de junio ?

Bloque 3. Análisis.

Aplica los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la
continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.

  • Aplica el concepto de límite de una función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas.
  • Conoce las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito dividido por infinito,
    cero dividido por cero, cero por infinito, infinito menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito elevado a
    cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.
  • Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
  • Aplica los conceptos de límite y de derivada a la resolución de problemas.
  • Conoce la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.
  • Determina las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto
  • Determina, usando la derivación, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función. – Determina la derivabilidad de funciones definidas a trozos. – Conoce y aplica el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas. – Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites (las indicadas anteriormente). – Reconoce si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión. – Aplica la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos. – Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. – Representa de forma aproximada la gráfica de una función de la forma ? = ?(?)indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad (? ′′(?) < 0) y de convexidad (? ′′(?) > 0)y puntos de inflexión. – Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, obtiene información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.). – Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, reconoce si una es primitiva de la otra. – Conoce la relación que existe entre dos primitivas de una misma función. – Dada una familia de primitivas, sabe determinar una cuya gráfica pase por un punto dado. – Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones: primitivas inmediatas, primitivas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales, método de integración por partes (aplicándolo reiteradamente) y técnica de integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas. – Conoce la propiedad de linealidad de la integral con respecto al integrando y conoce la propiedad de aditividad con respecto al intervalo de integración. – Conoce las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando. – Conoce la interpretación geométrica de la integral definida de una función. – Conoce la noción de función integral (o función área) y aplica el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow. – Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

Del 8 al 10 de junio ?

Bloque 4. Geometría

  • Realiza operaciones elementales con vectores en el espacio, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia
    e independencia lineal.
  • Conoce que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.
  • Expresa la ecuación de la recta en sus distintas formas (paramétrica, continua e implícita), pasando de una a otra correctamente,
    identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
  • Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas (paramétrica, general o implícita), pasando de una a otra correctamente.
  • Determina un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con
    respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).
  • Plantea, interpreta y resuelve problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.
  • Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.
  • Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
  • Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
  • Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a
    la resolución de problemas geométricos: distancias entre puntos y rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y
    planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, vector perpendicular a otros dos, áreas de triángulos y
    paralelogramos y volúmenes de tetraedros y paralelepípedos.

13 y 14 de junio ?

Repaso gemeral

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