Clases de matemáticas 2º de Bachillerato

Clases matemáticas bachillerato

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Clases de matemáticas 2º de bachillerato

Matemáticas aplicadas CCSS

Horario: Martes y jueves de 19:30 a 20:30

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Temario matemáticas aplicadas CCSS

1.1. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Las matrices como expresión de tablas. Operaciones con matrices. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la
resolución de problemas extraídos de contextos reales.
Los determinantes como herramienta para las operaciones con matrices.

1.2. ANÁLISIS

Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.
Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la
información.
Derivada de una función en un punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica.
Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de funciones habituales y a la resolución de problemas de optimización
relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.
Integración de funciones de una variable: Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas.
Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

1.3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.
Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.
Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población
Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
Estimación puntual. Intervalo de confianza para la proporción en el caso de muestras grandes y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida

Planning

Semana 03/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 10/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 17/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 24/10/22   Matrices y determinantes   Semana de examen
Semana 31/10/22   Programación lineal    
Semana 07/11/22   Programación lineal    
Semana 14/11/22   Programación lineal    
Semana 21/11/22   Programación lineal    
Semana 28/11/22   Repaso bloque 1   Semana de examen
Semana 05/12/22   Funciones    
Semana 12/12/22   Funciones    
Semana 19/12/22   Funciones   Semana de examen
Semana 26/12/22 VACACIONES      
Semana 02/01/23 NAVIDAD      
Semana 09/01/23   Funciones    
Semana 16/01/23   Funciones    
Semana 23/01/23   Funciones   Semana de examen
Semana 30/01/23   Funciones    
Semana 06/02/23   Repaso análisis    
Semana 13/02/23   Probabilidad    
Semana 20/02/23   Probabilidad   Semana de examen
Semana 27/02/23   Probabilidad    
Semana 06/03/23   Probabilidad    
Semana 13/03/23   Muestreo    
Semana 20/03/23   Muestreo    
Semana 27/03/23   Repaso bloque 3   Semana de examen
Semana 03/04/23 Semana Santa      
Semana 10/04/23 Repaso FINAL: Matrices y determinantes Bloque 1 SEMANAS DE REPASO SIMULACROS
Semana 17/04/23 Repaso: Bloque 1  
Semana 24/04/23 Repaso: Bloque 2  
Semana 01/05/23 Repaso: Bloque 2  
Semana 08/05/23 Repaso: Bloque 2  
Semana 15/05/23 Repaso: Bloque 3  
Semana 22/05/23 Repaso: Bloque 3  
Semana 29/05/23 Repaso: Repaso de todo  
Semana 05/06/23 Repaso: Repaso de todo  

Matemáticas II

Horario: Lunes y miércoles de 19:30 a 20:30

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Temario matemáticas II

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


– Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
– Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
– Comprende la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
– Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
– Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto.
– Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
– Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del
campo de las matemáticas.
– Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


Bloque 2. Números y álgebra.


– Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
– Realiza operaciones con matrices (suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, reconociendo cuándo
pueden realizarse y cuándo no) y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente (en particular, la no
conmutatividad del producto).
– Sabe calcular los determinantes de matrices cuadradas de orden dos y de orden tres.
– Conoce las propiedades elementales de los determinantes y sabe aplicarlas al cálculo de éstos.
– Determina el rango de una matriz con no más de tres filas o columnas, aplicando el método de Gauss o determinantes.
– Conoce la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Determina las condiciones para que una matriz cuadrada tenga
inversa y la calcula empleando el método más adecuado (hasta matrices cuadradas de orden tres).
– Expresa un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conoce el concepto de matriz ampliada del mismo.
– Conoce lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.
– Clasifica (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no
más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, lo resuelve.
– Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
– Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones
lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.


Bloque 3. Análisis.


– Aplica los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la
continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.
– Aplica el concepto de límite de una función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas.

– Conoce las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito dividido por infinito,
cero dividido por cero, cero por infinito, infinito menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito elevado a
cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.
– Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
– Aplica los conceptos de límite y de derivada a la resolución de problemas.
– Conoce la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.
– Determina las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.
– Distingue entre función derivada y derivada de una función en un punto. Sabe hallar el dominio de derivabilidad de una función.
– Determina, usando la derivación, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función.
– Determina la derivabilidad de funciones definidas a trozos.
– Conoce y aplica el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las
derivadas de funciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
– Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites (las indicadas anteriormente).
– Reconoce si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) o los puntos en los que la función no es derivable, son
extremos o puntos de inflexión.
– Aplica la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos.
– Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e
interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
– Representa de forma aproximada la gráfica de una función de la forma 𝑦 = 𝑓(𝑥) indicando: dominio, simetrías, periodicidad,
cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad
(𝑓
′′(𝑥) < 0) y de convexidad (𝑓
′′(𝑥) > 0) y puntos de inflexión.
– Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, obtiene información de la propia función (límites, límites
laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.).
– Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, reconoce si una es primitiva
de la otra.
– Conoce la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.
– Dada una familia de primitivas, sabe determinar una cuya gráfica pase por un punto dado.
– Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones: primitivas inmediatas, primitivas de funciones racionales en
las que las raíces del denominador son reales, método de integración por partes (aplicándolo reiteradamente) y técnica de
integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas.
– Conoce la propiedad de linealidad de la integral con respecto al integrando y conoce la propiedad de aditividad con respecto al
intervalo de integración.
– Conoce las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando.
– Conoce la interpretación geométrica de la integral definida de una función.
– Conoce la noción de función integral (o función área) y aplica el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow.
– Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.


Bloque 4. Geometría.


– Realiza operaciones elementales con vectores en el espacio, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia
e independencia lineal.
– Conoce que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.
– Expresa la ecuación de la recta en sus distintas formas (paramétrica, continua e implícita), pasando de una a otra correctamente,
identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
– Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas (paramétrica, general o implícita), pasando de una a otra correctamente.
– Determina un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con
respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).
– Plantea, interpreta y resuelve problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.
– Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.
– Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
– Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
– Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a
la resolución de problemas geométricos: distancias entre puntos y rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y
planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, vector perpendicular a otros dos, áreas de triángulos y
paralelogramos y volúmenes de tetraedros y paralelepípedos.

Planning matemáticas II

Semana 03/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 10/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 17/10/22   Matrices y determinantes    
Semana 24/10/22   Sistemas de ecuaciones   Semana de examen
Semana 31/10/22   Sistemas de ecuaciones    
Semana 07/11/22   Sistemas de ecuaciones    
Semana 14/11/22   Repaso    
Semana 21/11/22   Geometría: Vectores    
Semana 28/11/22   Geometría: Ecuaciones de la recta   Semana de examen
Semana 05/12/22   Geometría: Ecuaciones de la recta    
Semana 12/12/22   Geometría: Ecuación del plano    
Semana 19/12/22   Geometría: Ecuación del plano   Semana de examen
Semana 26/12/22 VACACIONES      
Semana 02/01/23 NAVIDAD      
Semana 09/01/23   Geometría (ejercicios mezclados)    
Semana 16/01/23   Geometría (ejercicios mezclados)    
Semana 23/01/23   Análisis: Continuidad y límites   Semana de examen
Semana 30/01/23   Análisis: Funciones    
Semana 06/02/23   Análisis: Funciones    
Semana 13/02/23   Análisis: Optimización    
Semana 20/02/23   Análisis: Optimización   Semana de examen
Semana 27/02/23   Análisis: Repaso    
Semana 06/03/23   Análisis: Integrales    
Semana 13/03/23   Análisis: Integrales    
Semana 20/03/23   Análisis: Áreas    
Semana 27/03/23   Análisis: Áreas   Semana de examen
Semana 03/04/23 Semana Santa      
Semana 10/04/23 Repaso FINAL: Matrices y determinantes   SEMANAS DE REPASO SIMULACROS
Semana 17/04/23 Repaso: Matrices y determinantes  
Semana 24/04/23 Repaso: Geometría  
Semana 01/05/23 Repaso: Geometría  
Semana 08/05/23 Repaso: Análisis  
Semana 15/05/23 Repaso: Análisis  
Semana 22/05/23 Repaso: Análisis  
Semana 29/05/23 Repaso: Repaso de todo  
Semana 05/06/23 Repaso: Repaso de todo