Clases de matemáticas 2º de Bachillerato

Clases matemáticas bachillerato

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Clases de matemáticas 2º de bachillerato

Matemáticas aplicadas CCSS

Horario: Martes y jueves de 19:30 a 20:30

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Temario matemáticas aplicadas CCSS

1.1. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Las matrices como expresión de tablas. Operaciones con matrices. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la
resolución de problemas extraídos de contextos reales.
Los determinantes como herramienta para las operaciones con matrices.

1.2. ANÁLISIS

Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.
Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la
información.
Derivada de una función en un punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica.
Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de funciones habituales y a la resolución de problemas de optimización
relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.
Integración de funciones de una variable: Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas.
Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

1.3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.
Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.
Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población
Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
Estimación puntual. Intervalo de confianza para la proporción en el caso de muestras grandes y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida

Planning

Semana03/10/22 Matrices y determinantes  
Semana10/10/22 Matrices y determinantes  
Semana17/10/22 Matrices y determinantes  
Semana24/10/22 Matrices y determinantes Semana de examen
Semana31/10/22 Programación lineal  
Semana07/11/22 Programación lineal  
Semana14/11/22 Programación lineal  
Semana21/11/22 Programación lineal  
Semana28/11/22 Repaso bloque 1 Semana de examen
Semana05/12/22 Funciones  
Semana12/12/22 Funciones  
Semana19/12/22 Funciones Semana de examen
Semana26/12/22VACACIONES   
Semana02/01/23NAVIDAD   
Semana09/01/23 Funciones  
Semana16/01/23 Funciones  
Semana23/01/23 Funciones Semana de examen
Semana30/01/23 Funciones  
Semana06/02/23 Repaso análisis  
Semana13/02/23 Probabilidad  
Semana20/02/23 Probabilidad Semana de examen
Semana27/02/23 Probabilidad  
Semana06/03/23 Probabilidad  
Semana13/03/23 Muestreo  
Semana20/03/23 Muestreo  
Semana27/03/23 Repaso bloque 3 Semana de examen
Semana03/04/23Semana Santa   
Semana10/04/23Repaso FINAL: Matrices y determinantesBloque 1SEMANAS DE REPASOSIMULACROS
Semana17/04/23Repaso: Bloque 1 
Semana24/04/23Repaso: Bloque 2 
Semana01/05/23Repaso: Bloque 2 
Semana08/05/23Repaso: Bloque 2 
Semana15/05/23Repaso: Bloque 3 
Semana22/05/23Repaso: Bloque 3 
Semana29/05/23Repaso: Repaso de todo 
Semana05/06/23Repaso: Repaso de todo 

Matemáticas II

Horario: Lunes y miércoles de 19:30 a 20:30

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Temario matemáticas II

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


– Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
– Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
– Comprende la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
– Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
– Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto.
– Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
– Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del
campo de las matemáticas.
– Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


Bloque 2. Números y álgebra.


– Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
– Realiza operaciones con matrices (suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, reconociendo cuándo
pueden realizarse y cuándo no) y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente (en particular, la no
conmutatividad del producto).
– Sabe calcular los determinantes de matrices cuadradas de orden dos y de orden tres.
– Conoce las propiedades elementales de los determinantes y sabe aplicarlas al cálculo de éstos.
– Determina el rango de una matriz con no más de tres filas o columnas, aplicando el método de Gauss o determinantes.
– Conoce la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Determina las condiciones para que una matriz cuadrada tenga
inversa y la calcula empleando el método más adecuado (hasta matrices cuadradas de orden tres).
– Expresa un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conoce el concepto de matriz ampliada del mismo.
– Conoce lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.
– Clasifica (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no
más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, lo resuelve.
– Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
– Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones
lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.


Bloque 3. Análisis.


– Aplica los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la
continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.
– Aplica el concepto de límite de una función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas.

– Conoce las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito dividido por infinito,
cero dividido por cero, cero por infinito, infinito menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito elevado a
cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.
– Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
– Aplica los conceptos de límite y de derivada a la resolución de problemas.
– Conoce la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.
– Determina las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.
– Distingue entre función derivada y derivada de una función en un punto. Sabe hallar el dominio de derivabilidad de una función.
– Determina, usando la derivación, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función.
– Determina la derivabilidad de funciones definidas a trozos.
– Conoce y aplica el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las
derivadas de funciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
– Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites (las indicadas anteriormente).
– Reconoce si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) o los puntos en los que la función no es derivable, son
extremos o puntos de inflexión.
– Aplica la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos.
– Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e
interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
– Representa de forma aproximada la gráfica de una función de la forma 𝑦 = 𝑓(𝑥) indicando: dominio, simetrías, periodicidad,
cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad
(𝑓
′′(𝑥) < 0) y de convexidad (𝑓
′′(𝑥) > 0) y puntos de inflexión.
– Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, obtiene información de la propia función (límites, límites
laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.).
– Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, reconoce si una es primitiva
de la otra.
– Conoce la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.
– Dada una familia de primitivas, sabe determinar una cuya gráfica pase por un punto dado.
– Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones: primitivas inmediatas, primitivas de funciones racionales en
las que las raíces del denominador son reales, método de integración por partes (aplicándolo reiteradamente) y técnica de
integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas.
– Conoce la propiedad de linealidad de la integral con respecto al integrando y conoce la propiedad de aditividad con respecto al
intervalo de integración.
– Conoce las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando.
– Conoce la interpretación geométrica de la integral definida de una función.
– Conoce la noción de función integral (o función área) y aplica el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow.
– Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.


Bloque 4. Geometría.


– Realiza operaciones elementales con vectores en el espacio, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia
e independencia lineal.
– Conoce que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.
– Expresa la ecuación de la recta en sus distintas formas (paramétrica, continua e implícita), pasando de una a otra correctamente,
identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
– Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas (paramétrica, general o implícita), pasando de una a otra correctamente.
– Determina un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con
respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).
– Plantea, interpreta y resuelve problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.
– Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.
– Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
– Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
– Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a
la resolución de problemas geométricos: distancias entre puntos y rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y
planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, vector perpendicular a otros dos, áreas de triángulos y
paralelogramos y volúmenes de tetraedros y paralelepípedos.

Planning matemáticas II

Semana03/10/22 Matrices y determinantes  
Semana10/10/22 Matrices y determinantes  
Semana17/10/22 Matrices y determinantes  
Semana24/10/22 Sistemas de ecuaciones Semana de examen
Semana31/10/22 Sistemas de ecuaciones  
Semana07/11/22 Sistemas de ecuaciones  
Semana14/11/22 Repaso  
Semana21/11/22 Geometría: Vectores  
Semana28/11/22 Geometría: Ecuaciones de la recta Semana de examen
Semana05/12/22 Geometría: Ecuaciones de la recta  
Semana12/12/22 Geometría: Ecuación del plano  
Semana19/12/22 Geometría: Ecuación del plano Semana de examen
Semana26/12/22VACACIONES   
Semana02/01/23NAVIDAD   
Semana09/01/23 Geometría (ejercicios mezclados)  
Semana16/01/23 Geometría (ejercicios mezclados)  
Semana23/01/23 Análisis: Continuidad y límites Semana de examen
Semana30/01/23 Análisis: Funciones  
Semana06/02/23 Análisis: Funciones  
Semana13/02/23 Análisis: Optimización  
Semana20/02/23 Análisis: Optimización Semana de examen
Semana27/02/23 Análisis: Repaso  
Semana06/03/23 Análisis: Integrales  
Semana13/03/23 Análisis: Integrales  
Semana20/03/23 Análisis: Áreas  
Semana27/03/23 Análisis: Áreas Semana de examen
Semana03/04/23Semana Santa   
Semana10/04/23Repaso FINAL: Matrices y determinantes SEMANAS DE REPASOSIMULACROS
Semana17/04/23Repaso: Matrices y determinantes 
Semana24/04/23Repaso: Geometría 
Semana01/05/23Repaso: Geometría 
Semana08/05/23Repaso: Análisis 
Semana15/05/23Repaso: Análisis 
Semana22/05/23Repaso: Análisis 
Semana29/05/23Repaso: Repaso de todo 
Semana05/06/23Repaso: Repaso de todo 
Carrito de compra